Формулы сокращенного умножения.
Формулы сокращенного умножения (ФСУ) применяются в школе с 7
класса и по 11-й во всех практически темах. Мало знать сами формулы - нужно
обязательно знать словесную формулировку каждого тождества. Только в этом
случае у вас не будет проблем в применении ФСУ. Убедила? Учим? Ок!
1) Квадрат суммы двух выражений равен
квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на
второе плюс квадрат второго выражения.
(a+b)2 =
a2+2ab+b2
a) (x + 2y)2 = x2 + 2 ·x·2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
б) (2k + 3n)2 = (2k)2 +
2·2k·3n + (3n)2 = 4k2 + 12kn + 9n2
2) Квадрат разности двух
выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное
произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
(a-b)2 =
a2-2ab+b2
а) (2a – c)2 = (2a)2-2·2a·c + c2 = 4a2 – 4ac + c2
б) (3a – 5b)2 = (3a)2-2·3a·5b +
(5b)2 = 9a2 –
30ab + 25b2
3) Разность квадратов двух выражений равна
произведению разности самих выражений на их сумму.
a2–b2 = (a–b)(a+b)
a) 9x2 – 16y2 = (3x)2 – (4y)2 = (3x – 4y)(3x + 4y)
б) (6k – 5n)( 6k + 5n) = (6k)2 – (5n)2 = 36k2 – 25n2
4) Сумма кубов двух выражений равна
произведению суммы самих выражений на неполный квадрат их разности.
a3+b3 = (a+b)(a2–ab+b2)
a) 125 + 8x3 = 53 + (2x)3 =
(5 + 2x)(52 - 5·2x + (2x)2)
= (5 + 2x)(25 – 10x + 4x2)
б) (1 + 3m)(1 – 3m + 9m2) = 13 +
(3m)3 = 1 + 27m3
5) Разность кубов двух выражений равна
произведению разности самих выражений на неполный квадрат их суммы.
a3-b3 =
(a-b)(a2+ab+b2)
а) 64с3 – 8 = (4с)3 – 23 = (4с – 2)((4с)2 + 4с·2 + 22) = (4с –
2)(16с2 + 8с + 4)
б) (3a –
5b)(9a2 + 15ab + 25b2) = (3a)3 –
(5b)3 = 27a3 – 125b3
Удачи!
Вынесение общего множителя за скобку
Отрабатываем навык с помощью интерактивного тренажёра
Учим формулы сокращённого умножения
Ребятам, которых не было сегодня 12.03.14 на уроке. Мы начали изучать очень важную и интересную тему "Формулы сокращённого умножения". Смотрите мой образец решения, учите формулы и отрабатывайте навык на номерах №28.1-12 аб.
Внимание 7 классы системы уравнений графически, подстановкой, сложением
выполнить любые пять из одного блока на оценку
Внимание 7 классы абв!!!
Задание для работы над ошибками по прошедшей самостоятельной работе. СМОТРИТЕ здесь.
Тождественное преобразование — это преобразование
выражения в другое, тождественно равное ему.
Многие тождественные преобразования вы уже знаете. Например:
| мат. яз. | рус. яз. | ||||||||
| a • a = a2 | — квадрат числа | ||||||||
| a • a • a = a • a2 = a3 | — куб числа | ||||||||
| a + b = b + a | — от перемены мест слагаемых сумма не изменится | ||||||||
| (a + b) + c = a + (b + c) | — сочетательное свойство сложения | ||||||||
| аb = ba | — от перемены мест множителей произведение не изменится | ||||||||
| (ab)c = a(bc) | — сочетательное свойство умножения | ||||||||
| a(b + c) = ab + ac | — распределительный закон умножения | ||||||||
| 5a + 6a = 11a | — приведение подобных слагаемых | ||||||||
| a - (b + c) = a - b - c | — раскрытие скобок (минус перед скобками меняет знаки слагаемых) | ||||||||
| — основное свойство дроби | ||||||||
| — основное свойство дроби | ||||||||
| — умножение дроби на число | ||||||||
| — деление дроби на число | ||||||||
| — произведение двух дробей | ||||||||
| — деление дроби на дробь http://5klass.net/algebra-7-klass.html |
Комментариев нет:
Отправить комментарий